Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1317 1318 1319 1320 1321 1322 1323 >> [Всего задач: 7526]
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром a через точку A
параллельно прямой BD проведена плоскость P , образующая с прямой AB
угол, равный arcsin 
. Найдите площадь сечения куба
плоскостью P и радиус шара, касающегося плоскости P и граней ABCD ,
BCC1B1 и DCC1D1 .
В треугольной пирамиде SABC все рёбра, кроме SA , равны a , а ребро
SA равно высоте треугольника ABC . Через точку A параллельно прямой
BC проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный
arcsin 
. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью
P и радиус шара с центром на прямой, проходящей через точку S
перпендикулярно плоскости треугольника ABC , касающегося плоскости P и
плоскости треугольника SBC .
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона
основания AB равна a , боковое ребро AA1 равно a
. Через
точку A параллельно прямой BD проведена плоскость P , образующая с
прямой AB угол, равный 
. Найдите площадь сечения
призмы плоскостью P и радиус шара, касающегося плоскости P и
граней A1B1C1D1 , ABB1A1 и ADD1A1 .
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB и CD взаимно
перпендикулярны, AD=BC , расстояние от середины E ребра AB до
плоскости ACD равно h , 
DAC = 
, ACD =
, угол между ребром DC и гранью ABC равен 
. Найдите расстояние от точки E до плоскости BCD , угол между
ребром AB и гранью ACD , а также угол между гранями ABD и ABC .
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AC и BD взаимно
перпендикулярны, AB=BD=AD=a , середина ребра
AC равноудалена от плоскостей ABD и BCD , угол между ребром AC и
гранью CBD равен arcsin 
. Найдите ребро CD ,
угол CAD и угол между ребром BD и гранью ACD .
Страница: << 1317 1318 1319 1320 1321 1322 1323 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111162 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111163 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111164 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111165 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111166 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1317 1318 1319 1320 1321 1322 1323 >> [Всего задач: 7526]
