Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1315 1316 1317 1318 1319 1320 1321 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111152

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Окружность основания цилиндра вписана в боковую грань SBC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина), центр другого основания цилиндра лежит в плоскости SBD . Найдите объём цилиндра, если BC=4 , SA=3 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111153

Темы:	[	Построение сечений	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На ребре AC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка K так, что AK= , CK= . Через точку K проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий Решение

Задача 111154

Темы:	[	Построение сечений	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=AC=25 , BC=40 . На ребре AB взята точка M так, что BM=15 . Через точку M проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий Решение

Задача 111155

Темы:	[	Построение сечений	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На ребре AB правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка D так, что AD= , BD= . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий Решение

Задача 111156

Темы:	[	Построение сечений	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=BC=5 , AC=6 . На ребре BC взята точка D так, что DC=4 . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1315 1316 1317 1318 1319 1320 1321 >> [Всего задач: 7526]