Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1456 1457 1458 1459 1460 1461 1462 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55585

Темы:	[	Необычные построения (прочее)	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Гутенмахер В.

Дана линейка с делениями через 1 см. Проведите какую-нибудь прямую, перпендикулярную данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 55621

[Первая задача о бильярде]

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан прямоугольный бильярд со сторонами 1 и $\sqrt{2}$ . Из его угла под углом 45^o к стороне выпущен шар. Попадет ли он когда-нибудь в лузу? (Лузы находятся в углах бильярда).

Прислать комментарий Решение

Задача 55636

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Четырехугольники (построения)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Постройте четырёхугольник ABCD по двум сторонам AB и AD и двум углам B и D, если известно, что в него можно вписать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 55639

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC по стороне AB = c, высоте CC₁ = h и разности углов $\varphi$ = $\angle$ A - $\angle$ B.

Прислать комментарий Решение

Задача 55641

Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Среди всех треугольников ABC с данным углом C и стороной AB найдите треугольник с наибольшим возможным периметром.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1456 1457 1458 1459 1460 1461 1462 >> [Всего задач: 7526]