Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1469 1470 1471 1472 1473 1474 1475 >> [Всего задач: 7526]

Задача 87143

Тема:

[

Правильная пирамида

]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания равна a , боковое ребро равно a . Одно основание цилиндра лежит в плоскости PAB , другое вписано в сечение пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Задача 87165

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Три равных конуса с углом α ( α ) при вершине осевого сечения имеют общую вершину и касаются друг друга внешним образом по образующим k , l , m . Найдите угол между образующими l и k .

Прислать комментарий Решение

Задача 102467

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC биссектриса AD делит пополам отрезок OH, где O — центр описанной окружности, H — точка пересечения высот. Известно, что AC = 2, AD = $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ - 1. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102468

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC биссектриса AD перпендикулярна отрезку OH, где O — центр описанной окружности, H -- точка пересечения высот. Известно, что AC = ${\frac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}}$ , AD = 1 - $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ . Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 108124

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Храмцов Д.

Пусть I – точка пересечения биссектрис треугольника ABC . Обозначим через A' , B' , C' точки, симметричные точке I относительно сторон треугольника ABC . Докажите, что если окружность, описанная около треугольника A'B'C' , проходит через вершину B , то ABC = 60^o .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1469 1470 1471 1472 1473 1474 1475 >> [Всего задач: 7526]