Страница:
<< 1466 1467 1468 1469
1470 1471 1472 >> [Всего задач: 7526]
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если дана
прямая, на которой лежит его сторона, и основания
биссектрис, проведённых из концов этой стороны.
Даны прямая l и точки A и B по разные стороны от неё. С
помощью циркуля и линейки постройте такую точку M, что угол между
AM и l в два раза меньше угла между BM и l, если известно, что
эти углы не имеют общих сторон.
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по точке H
пересечения его высот, центру O описанной окружности и прямой l,
на которой лежит одна из его сторон.
ABC — данный остроугольный треугольник, H — точка пересечения
высот. Положим AB = c, BC = a, CA = b, AH = x, BH = y, CH = z.
Докажите, что верно равенство
ayz + bzx + cxy = abc.
На плоскости дан треугольник ABC и точка M. Известно, что
точки, симметричные точке M относительно двух сторон
треугольника ABC попадают на окружность, описанную около
треугольника ABC. Докажите, что точка, симметричная точке M
относительно третьей стороны, также попадает на эту окружность.
Страница:
<< 1466 1467 1468 1469
1470 1471 1472 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
