Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите уравнение центра гиперболы Киперта: а) в трилинейных координатах; б) в
барицентрических координатах.
Решение
Из Москвы вылетел вертолёт, который пролетел 300 км на юг, потом 300 км на
запад, 300 км на север и 300 км на восток, после чего приземлился. Оказался
ли он южнее Москвы, севернее её или на той же широте? Оказался ли он
восточнее Москвы, западнее Москвы или на той же долготе?
Решение
Какое слагаемое в разложении (1 + 
)100 по формуле бинома Ньютона будет наибольшим?
Решение
Высоты AA1, BB1, CC1 и DD1 тетраэдра ABCD пересекаются в центре H сферы, вписанной в тетраэдр A1B1C1D1.
Докажите, что тетраэдр ABCD – правильный.
Решение
На доске выписано (n – 1)n выражений: x1 – x2, x1 – x3, ..., x1 – xn, x2 – x1, x2 – x3, ..., x2 – xn, ..., xn – xn–1, где n ≥ 3. Лёша записал в тетрадь все эти выражения, их суммы по два различных, по три различных и т. д. вплоть до суммы всех выражений. При этом Лёша во всех выписываемых суммах приводил подобные слагаемые (например, вместо (x1 – x2) +
(x2 – x3) Лёша запишет x1 – x3, а вместо (x1 – x2) + (x2 – x1) он запишет 0).
Сколько выражений Лёша записал в тетрадь ровно по одному разу?
Решение
Фильтр
