Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

Микрокалькулятор МК-97 умеет над числами, занесенными в память, производить только три операции:
  1) проверять, равны ли выбранные два числа,
  2) складывать выбранные числа,
  3) по выбранным числам a и b находить корни уравнения  x² + ax + b = 0,  а если корней нет, выдавать сообщение об этом.
Результаты всех действий заносятся в память. Первоначально в памяти записано одно число x. Как с помощью МК-97 узнать, равно ли это число единице?

Прислать комментарий

Решение

Все вершины треугольника ABC лежат внутри квадрата K . Докажите, что если все их отразить симметрично относительно точки пересечения медиан треугольника ABC , то хотя бы одна из полученных трех точек окажется внутри K .

Прислать комментарий

Решение

Обозначим через S(m) сумму цифр натурального числа m. Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных n, что  S(3ⁿ) ≥ S(3ⁿ⁺¹).

Прислать комментарий

Решение

Дан куб со стороной 4. Можно ли целиком оклеить три его грани, имеющие общую вершину, 16 бумажными прямоугольными полосками размером 1×3?

Прислать комментарий

Решение

Члены Государственной Думы образовали фракции так, что для любых двух фракций A и B (не обязательно различных) – тоже фракция (через обозначается множество всех членов Думы, не входящих в C ). Докажите, что для любых двух фракций A и B A B – также фракция.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]