Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
В коробке лежит полный набор костей домино. Два игрока по очереди выбирают
из коробки по одной кости и выкладывают их на стол, прикладывая к уже выложенной
цепочке с любой из двух сторон по правилам домино. Проигрывает тот, кто не
может сделать очередной ход. Кто выиграет при правильной игре?
По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N ,
N
2 .
При этом для любой пары соседних чисел имеется хотя бы одна цифра,
встречающаяся в десятичной записи каждого из них.
Найдите наименьшее возможное значение N .
В треугольнике ABC на стороне AC нашлись такие точки
D и E , что AB=AD и BE=EC ( E между A и D ).
Точка F – середина дуги BC (не содержащей точки A )
окружности, описанной около треугольника ABC . Докажите,
что точки B , E , D и F лежат на одной окружности.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
Задача 108239 (#99.4.8.6) |
|
|
Дан треугольник ABC. Точка A1 симметрична вершине A относительно прямой BC, а точка C1 симметрична вершине C относительно прямой AB.
Докажите, что если точки A1, B и C1 лежат на одной прямой и C1B = 2A1B, то угол CA1B – прямой.
|
|
Решение |
Задача 110022 (#99.4.8.7) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110023 (#99.4.8.8) |
|
|
Из 54 одинаковых единичных картонных квадратов сделали незамкнутую цепочку, соединив их шарнирно вершинами. Каждый квадрат (кроме крайних) соединён с соседями двумя противоположными вершинами. Можно ли этой цепочкой квадратов полностью закрыть поверхность куба 3×3×3?
|
|
|
Решение |
Задача 110009 (#99.4.9.1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108240 (#99.4.9.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
