Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Задача
115891
(#8.3)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Пусть AHa и BHb – высоты
треугольника ABC, P и Q – проекции точки Ha на стороны AB и AC. Докажите, что прямая PQ делит отрезок HaHb пополам.
Задача
115892
(#8.4)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
В треугольнике ABC ∠A = 57<°, ∠B = 61°, ∠C = 62°. Какой из двух отрезков длиннее: биссектриса угла A или медиана, проведённая из вершины B?
Задача
115893
(#8.5)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Из вершины B треугольника ABC опущен перпендикуляр BM на биссектрису угла C. Пусть K – точка касания вписанной окружности со стороной BC.
Найдите угол MKB, если известно, что ∠BAC = α.
Задача
115894
(#8.6)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли расположить на плоскости четыре равных многоугольника так, чтобы каждые два из них не имели общих внутренних точек, но имели общий отрезок границы?
Задача
115895
(#8.7)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Вокруг треугольника ABC описали окружность Ω. Пусть L и W – точки пересечения биссектрисы угла A со стороной BC и окружностью Ω соответственно. Точка O –
центр описанной окружности треугольника ACL. Восстановите треугольник ABC, если даны окружность Ω и точки W и O.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]