Подтемы:
- Перпендикуляр и наклонная (6 задач)
- Длины и периметры (геометрические неравенства) (16 задач)
- Неравенства с углами (9 задач)
- Неравенства с площадями (17 задач)
- Неравенства с объемами (8 задач)
- Геометрические неравенства (прочее) (4 задачи)
Фильтр
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
Задача 87102 |
|
|
Дан куб с ребром 1. Докажите, что сумма расстояний от
произвольной точки до его вершин не меньше 4 .
|
|
Решение |
Задача 87103 |
|
|
Пусть a , b и c – стороны параллелепипеда, d –
одна из его диагоналей. Докажите, что
a2 + b2 + c2
d2 .
|
|
|
Решение |
Задача 87104 |
|
|
Докажите, что общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых есть наименьшее из расстояний между точками этих прямых.
|
|
|
Решение |
Задача 87105 |
|
|
В пространстве рассматриваются два отрезка AB и CD ,
не лежащие в одной плоскости. Пусть M и K – их
середины. Докажите, что MK < (AD + BC) .
|
|
|
Решение |
Задача 87106 |
|
|
Докажите, что площадь любой грани тетраэдра меньше суммы площадей трёх остальных его граней.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
