Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические уравнения и системы уравнений
>>
Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения
>>
Уравнения высших степеней (прочее)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1, причем отрезки AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке P. Пусть la, lb, lc — прямые, соединяющие середины отрезков BC и B1C1, CA и C1A1, AB и A1B1. Докажите, что прямые la, lb и lc пересекаются в одной точке, причем эта точка лежит на отрезке PM, где M — центр масс треугольника ABC.
Решение
Убрать все задачи
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1, причем отрезки AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке P. Пусть la, lb, lc — прямые, соединяющие середины отрезков BC и B1C1, CA и C1A1, AB и A1B1. Докажите, что прямые la, lb и lc пересекаются в одной точке, причем эта точка лежит на отрезке PM, где M — центр масс треугольника ABC.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
Задача 64990 |
|
|
Вася сложил четвёртую степень и квадрат некоторого числа, отличного от нуля, и сообщил результат Пете.
Сможет ли Петя однозначно определить Васино число?
|
|
Решение |
Задача 88298 |
|
|
Решить уравнение x8 + 4x4 + x² + 1 = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 79467 |
|
|
Найти все значения x и y, удовлетворяющие равенству xy + 1 = x + y.
|
|
|
Решение |
Задача 65917 |
|
|
Имеет ли отрицательные корни уравнение x4 – 4x³ – 6x² – 3x + 9 = 0?
|
|
|
Решение |
Задача 66360 |
|
|
Число p – корень кубического уравнения x³ + x – 3 = 0.
Придумайте кубическое уравнение с целыми коэффициентами, корнем которого будет число p².
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
