Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

   Решение

Прямая y = -x+14 является касательной к графику функции y = x³-4x²+3x+14 . Найдите абсциссу точки касания.

   Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 6 . Объем параллелепипеда равен 36 . Найдите высоту цилиндра.

   Решение

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 240 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

Точка O расположена в сечении ACC'A' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 3× 6 так, что OCB + OCD + OCC' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , CC'D и не имеет общих точек с плоскостью BB'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Точка O расположена в сечении BB'D'D прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 3× 4× 8 так, что OBA + OBC + OBB' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , BB'C и не имеет общих точек с плоскостью BB'A . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Точка O расположена в сечении BDD'B' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 4× 6× 9 так, что ODA + ODC + ODD' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , DD'A и не имеет общих точек с плоскостью DD'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной треугольной призмы ABCA'B'C' равна h. Точка D расположена на ребре AB. Прямая C'D образует угол 30° с плоскостью AA'C и угол  arcsin ¾  с плоскостью ABC. Найдите:
  а) сторону основания призмы;
  б) радиус шара с центром на отрезке C'D, касающегося плоскостей ABC и AA'C'C.

Прислать комментарий

Решение

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На ребрах AB и CC1 взяты соответственно точки M и N так, что прямая MN образует угол 30^o с плоскостью ABCD и угол arcsin с плоскостью BB1C1C . Найдите: а) отрезок MN ; б) радиус шара с центром на отрезке MN , касающегося плоскостей ABCD и BB1C1C .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]