Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 111]

Задача 115606

Темы:	[	Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вписанные четырехугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Биссектрисы AD и CE треугольника ABC пересекаются в точке F . Известно, что точки B , D , E и F лежат на одной окружности. Докажите, что радиус этой окружности не меньше радиуса вписанной в этот треугольник окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 115643

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 60^o . Пусть BB1 и CC1 — биссектрисы этого треугольника. Докажите, что точка, симметричная вершине A относительно прямой B1C1 , лежит на стороне BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 55512

Темы:	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC = CD, M — точка пересечения диагоналей, K — точка точка пересечения биссектрис углов A и D. Докажите, что точки A, M, K и D лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 108459

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Решение

Задача 115368

Темы:	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

Автор: Прокопенко Д.

В треугольнике ABC угол A равен 60^o . Пусть BB₁ и CC₁ — биссектрисы этого треугольника. Докажите, что точка, симметричная вершине A относительно прямой B₁C₁ , лежит на стороне BC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 111]