Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямая, проходящая через общую точку A двух окружностей, пересекает вторично эти окружности в точках B и C соответственно. Расстояние между проекциями центров окружностей на эту прямую равно 12. Найдите BC, если известно, что точка A лежит на отрезке BC.

   Решение

---

В наборе имеются гири массой 1 г, 2 г, 4 г, ... (все степени числа 2), причём среди гирь могут быть одинаковые. На две чашки весов положили гири так, чтобы наступило равновесие. Известно, что на левой чашке все гири различны. Докажите, что на правой чашке не меньше гирь, чем на левой.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108734

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8,9

Есть три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Саша взял себе один треугольник, а Боря – два оставшихся. Оказалось, что Боря может приложить (без наложения) один из своих треугольников к другому, и получить треугольник, равный Сашиному. Какой из этих треугольников взял Саша?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53564

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трёх острых углов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54771

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Имеется угольник с углом в 70°. Как построить с его помощью угол в 40°?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67136

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

В маленьком доме в Португалии пол выложен из четырёхугольных плиток одинаковой формы и размера (см. рис.). Найдите все четыре угла плитки. Ответ дайте в градусах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108161

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC точки A', B', C' лежат на сторонах BC, CA и AB соответственно. Известно, что  ∠AC'B' = ∠B'A'C,  ∠CB'A' = ∠A'C'B,  ∠BA'C' = ∠C'B'A.  Докажите, что точки A', B', C' – середины сторон треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями