О функции f(x) , заданной на всей действительной прямой, известно, что при любом a>1 функция f(x)+f(ax) непрерывна на всей прямой. Докажите, что f(x) также непрерывна на всей прямой.

   Решение

Скажем, что колода из 52 карт сложена правильно, если каждая пара лежащих рядом карт совпадает по масти или достоинству, то же верно для верхней и нижней карты, и наверху лежит туз пик. Докажите, что число способов сложить колоду правильно
  а) делится на 12!;
  б) делится на 13!.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 113]      

Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояние между точкой  A(1, 7)  и точкой пересечения прямых  x – y – 1 = 0  и  x + 3y – 12 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(- 2;2), B(- 2; - 2) и C(6;6). Составьте уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(4;1), B(- 8;0) и C(0; - 6). Составьте уравнение прямой, на которой лежит медиана AM треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 113]