ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что в любом описанном около окружности многоугольнике найдутся три стороны, из которых можно составить треугольник. Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой Уравнение с целыми коэффициентами x4 + ax³ + bx² + cx + d = 0 имеет четыре положительных корня с учетом кратности.
На хорде AB окружности K с центром в точке O взята точка C. D —
вторая точка пересечения окружности K с окружностью, описанной около
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема пирамиды равна 10. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проведённой через середину высоты параллельно плоскости основания.
Окружность с центром на стороне AB равнобедренного
треугольника ABC ( AB=BC ) касается отрезка AC в точке
F , пересекает отрезок BC в точке G , проходит через
точку B и пересекает отрезок AB в точке E ,
причём GC = a , |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 604]
Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде.
Докажите, что хорды, удалённые от центра окружности на равные расстояния, равны.
Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.
Средняя линия, параллельная стороне AC треугольника ABC, равна половине стороны AB. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.
В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН из вершины прямого угла. Из вершины В большего острого угла проведён отрезок BK так, что ∠CBK = ∠CАB (см. рис.). Докажите, что СН делит BK пополам.
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 604]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке