Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
Докажите, что все выпуклые четырёхугольники, имеющие общие середины сторон, равновелики.
В треугольнике ABC известно, что AB=c ,
BC=a , AC=b ; O — центр окружности,
касающейся стороны AB и продолжений сторон
AC и BC , D — точка пересечения луча
CO со стороной AB . Найдите отношение
Радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра, равен 1. Найдите ребро тетраэдра.
Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)9-9x на отрезке [-5,5;0] .
100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?
Задачи Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
Задача 76469 |
|
|
Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.
|
|
Решение |
Задача 77959 |
|
|
Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Докажите, что ни одно семизначное число, составленное посредством этих жетонов, не делится на другое.
|
|
|
Решение |
Задача 78235 |
|
|
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
|
|
Решение |
Задача 78617 |
|
|
Число y получается из натурального числа x некоторой перестановкой его цифр. Докажите, что каково бы ни было x,
|
|
|
Решение |
Задача 78692 |
|
|
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
