Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 425]

Задача 77970

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что при любом натуральном n число n² + 8n + 15 не делится на n + 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104017

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

После урока Олег поспорил с Сашей, уверяя, что он знает такое натуральное число m, что число ^m/₃ + ^m²/₂ + ^m³/₆ нецелое. Прав ли Олег? И если прав, то что это за число?

Прислать комментарий

Решение

Задача 104066

Тема:

[

Делимость чисел. Общие свойства

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Год проведения нынешнего математического праздника делится на его номер: 2006 : 17 = 118.
а) Назовите первый номер матпраздника, для которого это тоже было выполнено.
б) Назовите последний номер матпраздника, для которого это тоже будет выполнено.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104877

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

109 яблок разложены по пакетам. В некоторых пакетах лежит по x яблок, в других – по три яблока.
Найдите все возможные значения x, если всего пакетов – 20.

Прислать комментарий

Решение

Задача 107735

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите наибольшее четырёхзначное число, все цифры которого различны и которое делится на 2, 5, 9 и 11.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 425]