- Диаметр, основные свойства (105 задач)
- Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих (236 задач)
- Хорды и секущие (прочее) (49 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Даны две непересекающиеся окружности. К ним проведены общие касательные, которые пересекаются в точке A отрезка, соединяющего центры окружностей. Радиус меньшей окружности равен R. Расстояние от точки A до центра окружности большего радиуса равно 6R. Точка A делит отрезок касательной, заключённый между точками касания, в отношении 1:3. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных и большими дугами окружностей, соединяющими точки касания.
Произведение двух положительных чисел больше их суммы. Докажите, что эта сумма больше 4.
Задачи Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 401]
Задача 53246 |
|
|
В треугольнике KLM проведена биссектриса MN. Через вершину M проходит окружность, касающаяся стороны KL в точке N и пересекающая сторону KM в точке P, а сторону LM — в точке Q. Отрезки KP, QM и LQ соответственно равны k, m и q .Найдите MN.
|
|
Решение |
Задача 53691 |
|
|
Пусть R — радиус описанной окружности треугольника ABC, ra — радиус вневписанной окружности этого треугольника, касающейся стороны BC. Докажите, что квадрат расстояния между центрами этих окружностей равен R2 + 2Rra.
|
|
|
Решение |
Задача 52876 |
|
|
Радиус окружности равен 13, хорда равна 10. Найдите её расстояние от центра.
|
|
|
Решение |
Задача 53908 |
|
|
Докажите, что равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.
|
|
|
Решение |
Задача 53935 |
|
|
Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за
точки B и C пересекаются в точке P.
Докажите, что треугольники APD и BPC равнобедренные.
|
|
|
Решение |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 401]
