а) Найдите геометрическое место центров тяжести треугольников, вершины которых лежат на сторонах данного треугольника (по одной вершине внутри каждой стороны).

б) Найдите геометрическое место центров тяжести тетраэдров, вершины которых лежат на гранях данного тетраэдра (по одной вершине внутри каждой грани).

   Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 995]      

В ромб, одна из диагоналей которого равна 20 см, вписан круг радиуса 6 см. Вычислите площадь части ромба, расположенной вне круга. Будет ли эта площадь больше 36 см² ? (Ответ обосновать.)

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки впишите в данный треугольник ромб так, чтобы один из его углов совпал с углом треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Дан ромб со стороной a и острым углом α.
Найдите радиус окружности, проходящей через две соседние вершины ромба и касающейся противоположной стороны ромба или её продолжения.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольный треугольник ABC вписан прямоугольник DEKM вдвое меньшей площади. Вершины D и E лежат на гипотенузе BC, вершины K и M — на катетах. Найдите углы треугольника ABC, если сторона DE прямоугольника относится к стороне DM как 5:2.

Прислать комментарий

Решение

Прямоугольный треугольник ABC  (∠A = 90°)  и два квадрата BEFC и AMNC расположены так, что точки E и A лежат по разные стороны от прямой BC, а точки M и B – по разные стороны от прямой AC. Найдите расстояние между центрами квадратов, если  AB = a,  AC = b.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 995]