- Куб (204 задачи)
- Прямоугольные параллелепипеды (75 задач)
- Частные случаи параллелепипедов (прочее) (24 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В классе 30 учеников. Сколькими способами они могут пересесть так, чтобы ни один не сел на своё место?
В некотором королевстве было 32 рыцаря. Некоторые из них были вассалами
других (вассал может иметь только одного сюзерена, причём сюзерен всегда богаче
своего вассала). Рыцарь, имевший не менее четырёх вассалов, носил титул барона.
Какое наибольшее число баронов могло быть при этих условиях?
(В королевстве действовал закон: "вассал моего вассала – не мой вассал".)
Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A1B1C1 (A1B1 = B1C1) равны. Вершины A1, B1 и C1 расположены соответственно на продолжениях стороны BC за точку C, стороны BA за точку A, стороны AC за точку C, причём B1C1 ⊥ BC. Найдите угол B.
Задачи Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 302]
Задача 87021 |
|
|
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . На лучах
C1C , C1B1 и C1D1 отложены соответственно отрезки
C1M , C1N и C1K , равные a .
Постройте сечение этого куба плоскостью, проходящей через точки M ,
N , K и найдите площадь полученного сечения.
|
|
Решение |
Задача 87051 |
|
|
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На диагоналях D1A и A1B взяты соответственно точки M и N , причём D1M:D1A = NB:A1B = 1:3 . Найдите расстояние от вершины C до прямой MN .
|
|
|
Решение |
Задача 87097 |
|
|
Высота правильной треугольной призмы ABCA'B'C' равна h. Точка D расположена на ребре AB. Прямая C'D образует угол 30° с плоскостью AA'C и угол arcsin ¾ с плоскостью ABC. Найдите:
а) сторону основания призмы;
б) радиус шара с центром на отрезке C'D, касающегося плоскостей ABC и AA'C'C.
|
|
|
Решение |
Задача 87098 |
|
|
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На ребрах
AB и CC1 взяты соответственно точки M и N так,
что прямая MN образует угол 30o с плоскостью ABCD
и угол arcsin с плоскостью BB1C1C . Найдите:
а) отрезок MN ;
б) радиус шара с центром на отрезке MN , касающегося плоскостей
ABCD и BB1C1C .
|
|
|
Решение |
Задача 87129 |
|
|
Вершины A , B и D1 куба ABCDA1B1C1D1 лежат на боковой поверхности цилиндра, ось которого параллельна прямой DC1 . Найдите радиус основания цилиндра, если ребро куба равно a .
|
|
|
Решение |
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 302]
