Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Трапеция ABCD с основаниями BC = 1 и AD = 3 такова, что в неё можно вписать окружность и вокруг неё можно описать окружность. Определите, где находится центр описанной вокруг трапеции ABCD окружности, т.е. расположен ли он внутри, или вне, или же на одной из сторон трапеции ABCD. Найдите также площадь описанного круга.

   Решение

Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 1282]      



Задача 52933

Тема:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность с центром O проходит через вершины A и B треугольника ABC и пересекает сторону AC в точке M и сторону BC в точке N. Углы AOM и BON равны 60o. Расстояния от точки N до прямой AB равно 5$ \sqrt{3}$. Отрезок MN в четыре раза меньше отрезка AB. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53056

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Площади криволинейных фигур ]
[ Площадь круга, сектора и сегмента ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности разных радиусов касаются в точке A одной и той же прямой и расположены по разные стороны от неё. Отрезок AB -- диаметр меньшей окружности. Из точки B проведены две прямые, касающиеся большей окружности в точках M и N. Прямая, проходящая через точки M и A, пересекают меньшую окружность в точке K. Известно, что MK = $ \sqrt{2 + \sqrt{3}}$, а угол BMA равен 15o. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательной BM, BN и той дугой MN большей окружности, которая не содержит точку A.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53097

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На продолжении за точку A стороны AC правильного треугольника ABC взята точка M, и около треугольников ABM и MBC описаны окружности. Точка A делит дугу MAB в отношении MA : AB = n. В каком отношении точка C делит дугу MCB?

Прислать комментарий     Решение


Задача 53098

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На стороне AC правильного треугольника ABC взята точка M, и около треугольников ABM и MBC описаны окружности. Точка C делит дугу MCB в отношении $ \cup$ MC : $ \cup$ CB = n. В каком отношении точка A делит дугу MAB?

Прислать комментарий     Решение


Задача 53723

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Рассмотрим четыре сегмента, отсекаемых от окружности вписанным в неё четырёхугольником и расположенных вне этого четырёхугольника. Найдите сумму углов, вписанных в эти сегменты.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 1282]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .