В строку выписано 23 натуральных числа (не обязательно различных). Докажите, что между ними можно так расставить скобки, знаки сложения и умножения, что значение полученного выражения будет делиться на 2000 нацело.

   Решение

На прямоугольном столе лежат равные картонные квадраты k различных цветов со сторонами, параллельными сторонам стола. Если рассмотреть любые k квадратов различных цветов, то какие-нибудь два из них можно прибить к столу одним гвоздем. Докажите, что все квадраты некоторого цвета можно прибить к столу 2k-2 гвоздями.

   Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 381]      

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой h и площадью Q боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и плоским углом ϕ при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и плоским углом ϕ при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой h и плоским углом ϕ при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Треугольная призма ABCA1B1C1 с нижним основанием ABC и боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 рассечена плоскостью, проходящей через точки E , F , C , причём точка E является серединой ребра AA1 , точка F лежит на ребре BB1 и BF:FB1 = 1:2 . Найдите объём части призмы ABCA1B1C1 , заключённой между секущей плоскостью и нижним основанием этой призмы, если известно, что объём призмы равен V .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 381]