Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1007]      

Пусть M – середина стороны BC параллелограмма ABCD. В каком отношении отрезок AM делит диагональ BD?

Прислать комментарий

Решение

Через точки M и N, делящие сторону AB треугольника ABC на три равные части, проведены прямые, параллельные стороне AC.
Найдите площадь части треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка P так, что  AP : AD = 1 : n,  Q – точка пересечения прямых AC и BP.
Докажите, что  AQ : AC = 1 : (n + 1).

Прислать комментарий

Решение

Барон Мюнхгаузен утверждает, что ему удалось составить некоторый прямоугольник из нескольких подобных между собой непрямоугольных треугольников. Можно ли ему верить? (Среди подобных треугольников могут быть и равные.)

Прислать комментарий

Решение

На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD расположены точки M и N соответственно, причём  BM : AM = CN : ND = 3 : 5.
Найдите MN, если  BC = a  и  AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1007]