Из листа клетчатой бумаги размером 29×29 клеток вырезано 99 квадратиков размером 2×2 клетки. Докажите, что из него можно вырезать еще один такой квадратик.

   Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 772]      

На основании равнобедренного треугольника, равном 8, как на хорде построена окружность, касающаяся боковых сторон треугольника.
Найдите радиус окружности, если высота, опущенная на основание треугольника, равна 3.

Прислать комментарий

Решение

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

Прислать комментарий

Решение

AB и AC – касательные к окружности с центром O, M – точка пересечения прямой AO с окружностью; DE – отрезок касательной, проведённой через точку M, между AB и AC. Найдите DE, если радиус окружности равен 15, а  AO = 39.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте, а большее основание равно a. Найдите боковые стороны трапеции, если известно, что одна из них касается окружности, проходящей через концы меньшего основания и касающейся большего основания.

Прислать комментарий

Решение

Два угла треугольника равны 40° и 80°. Найдите углы треугольника с вершинами в точках касания вписанной окружности со сторонами данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 772]