Каталог по темам

Задачи

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 776]

Задача 56830

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

Прислать комментарий Решение

Задача 52547

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся сторон данного угла, причём одной из них — в данной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 52633

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В ромб вписана окружность. На какие четыре части она делится точками касания сторон, если острый угол ромба равен 37^o?

Прислать комментарий Решение

Задача 86503

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

К окружности с диаметром АС проведена касательная ВС. Отрезок АВ пересекает окружность в точке D. Через точку D проведена еще одна касательная к окружности, пересекающая отрезок ВС в точке K. В каком отношении точка K разделила отрезок ВС?

Прислать комментарий Решение

Задача 52605

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Внутри данной окружности находится другая окружность. CAE и DBF - две хорды большей окружности (не пересекающиеся), касающиеся меньшей окружности в точках A и B;CND, EPF - дуги между концами хорд. Найдите угловую величину дуги CND, если дуги AMB и EPF содержат соответственно 154^o и 70^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 776]