Версия для печати
Убрать все задачи

---

Через точку O пересечения биссектрис треугольника ABC проведены прямые, параллельные его сторонам. Прямая, параллельная AB, пересекает AC и BC в точках M и N, а прямые, параллельные AC и BC, пересекают AB в точках P и Q. Докажите, что  MN = AM + BN  и периметр треугольника OPQ равен длине отрезка AB.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116794

Тема:   [ Иррациональные уравнения ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Решите уравнение:   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30914

Темы:   [ Иррациональные неравенства ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

n – натуральное число. Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60871

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

При каких натуральных n число  ( + 1)ⁿ – ( – 1)ⁿ  будет целым?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64488

Темы:   [ Иррациональные неравенства ] [ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Числа x, y, z и t лежат в интервале  (0, 1).  Докажите неравенство   < 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65522

Темы:   [ Корни высших показателей (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Существует ли такое натуральное число n, большее 1, что значение выражения    является натуральным числом?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями