Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 598]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Доказать, что если натуральное число k делится на 10101010101, то в его десятичной записи по крайней мере шесть цифр отличны от нуля.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Доказать, что существует такое натуральное число n, большее 1000, что сумма цифр числа 2n больше суммы цифр числа 2n+1.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Является ли чётным число всех 64-значных натуральных чисел, не содержащих в
записи нулей и делящихся на 101?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
К некоторому натуральному числу справа последовательно приписали два двузначных числа. Полученное число оказалось равным кубу суммы трёх исходных чисел. Найдите все возможные тройки исходных чисел.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Кащей Бессмертный загадывает три натуральных числа: a, b, c. Иван Царевич должен назвать ему три числа: X, Y, Z, после чего Кащей сообщает ему сумму aX + bY + cZ, затем Иван Царевич говорит еще один набор чисел x, y, z и Кащей сообщает ему сумму ax + by + cz. Царевич должен отгадать задуманные числа, иначе ему отрубят голову. Какие числа он должен загадать, чтобы остаться в живых?
Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 598]
Фильтр
