Материалы по этой теме:
Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 398]
Юра, Лёша и Миша коллекционируют марки. Количество Юриных марок, которых нет у Лёши, меньше, чем количество марок, которые есть и у Юры, и у Лёши. Точно так же, число Лёшиных марок, которых нет у Миши, меньше, чем число марок, которые есть и у Лёши и у Миши. А число Мишиных марок, которых нет у Юры, меньше, чем число марок, которые есть и у Юры и у Миши. Докажите, что какая-то марка есть у каждого из трех мальчиков.
Перед Шариком лежит бесконечное число котлет, на каждой сидит по мухе.
На каждом ходу Шарик последовательно делает две операции:
1000 яблок разложены в несколько корзин.
Можно убирать корзины и вынимать яблоки из корзин. Докажите, что
можно добиться того, чтобы во всех корзинах стало поровну яблок и
общее число оставшихся яблок было не меньше 100.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 398]
Задача 34913 |
|
|
Среди любых десяти из шестидесяти ребят найдутся трое одноклассников. Докажите, что среди всех них найдутся 15 одноклассников.
|
|
Решение |
Задача 103976 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67004 |
|
|
1) съедает какую-то котлету вместе со всеми сидящими на ней мухами;
2) пересаживает одну муху с одной котлеты на другую (на котлете может быть сколько угодно мух).
Шарик хочет съесть не более миллиона мух. Докажите, что он не может действовать так, чтобы каждая котлета была съедена на каком-то ходу.
|
|
|
Решение |
Задача 35422 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31353 |
|
|
В автобусе едут 20 пассажиров, и у каждого много монет по 10, 15 и 20 копеек. Каждый должен заплатить 5 копеек.
Могут ли они сделать это, использовав (в том числе и для обмена между собой) а) 24 монеты; б) 25 монет?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 398]
