Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 395]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Солдаты построены в две шеренги по n человек, так что каждый солдат из первой шеренги не выше стоящего за ним солдата из второй шеренги. В шеренгах солдат выстроили по росту. Докажите, что после этого каждый солдат из первой шеренги также будет не выше стоящего за ним солдата из второй шеренги.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На контрольной работе учитель дал пять задач и ставил за контрольную оценку,
равную количеству решённых задач. Все ученики, кроме Пети, решили одинаковое число задач, а Петя – на одну больше. Первую задачу решили 9 человек, вторую – 7 человек, третью – 5 человек, четвёртую – 3 человека, пятую – один человек. Сколько четвёрок и пятерок было получено на контрольной?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
Двое играют в двойные шахматы: все фигуры ходят как обычно,
но каждый делает по два шахматных хода подряд. Докажите, что
первый может как минимум сделать ничью.
Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник – равнобедренный?
Найдутся ли такие три натуральных числа, что сумма каждых двух из них – степень тройки?
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 395]
Фильтр
