Материалы по этой теме:
Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 395]
Даны 20 различных натуральных чисел, меньших 70.
Докажите, что среди их попарных разностей найдутся четыре одинаковых.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 395]
Задача 30299 |
|
|
Произведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.
|
|
Решение |
Задача 35466 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116263 |
|
|
По кругу написаны все целые числа от 1 по 2010 в таком порядке, что при движении по часовой стрелке числа поочередно то возрастают, то убывают.
Докажите, что разность каких-то двух чисел, стоящих рядом, чётна.
|
|
|
Решение |
Задача 30309 |
|
|
За круглым столом сидят 25 мальчиков и 25 девочек. Докажите, что у кого-то из сидящих за столом оба соседа – мальчики.
|
|
|
Решение |
Задача 34869 |
|
|
Маляр-хамелеон ходит по клетчатой доске как хромая ладья (на одну клетку по вертикали или горизонтали). Попав в очередную клетку, он либо перекрашивается в её цвет, либо перекрашивает клетку в свой цвет. Белого маляра-хамелеона кладут на чёрную доску размером 8×8 клеток. Сможет ли он раскрасить её в шахматном порядке?
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 395]
