Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 93]
|
|
Сложность: 4- Классы: 7,8,9
|
Точки P и Q движутся с одинаковой постоянной скоростью v по двум прямым, пересекающимся в точке O.
Докажите, что на плоскости существует неподвижная точка A, расстояния от которой до точек P и Q в любой момент времени равны.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Дан выпуклый четырёхугольник. Постройте циркулем и линейкой точку, проекции которой на прямые, содержащие его стороны, являются вершинами параллелограмма.
Точки
A,
B и
C таковы, что для любой четвертой
точки
M либо
MA MB, либо
MA MC. Докажите, что
точка
A лежит на отрезке
BC.
Дан четырехугольник
ABCD, причем
AB <
BC
и
AD <
DC. Точка
M лежит на диагонали
BD. Докажите, что
AM <
MC.
Даны прямая и окружность.
Постройте окружность данного радиуса
r, касающуюся их.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 93]