Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Из точки M, лежащей на стороне AB остроугольного треугольника
ABC, опущены перпендикуляры MP и MQ на стороны BC и AC.
При каком положении точки M длина отрезка PQ минимальна?
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Дан треугольник ABC. Найдите на прямой AB точку M, для которой
сумма радиусов описанных окружностей треугольников ACM и BCM
была бы наименьшей.
Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки M до вершин треугольника
минимальна, если M – точка пересечения медиан треугольника.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взята точка X, M и N – её проекции на катеты AC и BC.
а) При каком положении точки X длина отрезка MN будет наименьшей?
б) При каком положении точки X площадь четырёхугольника CMXN
будет наибольшей?
Из точки M описанной окружности треугольника ABC опущены
перпендикуляры MP и MQ на прямые AB и AC. При каком
положении точки M длина отрезка PQ максимальна?
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]