Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]
[Тождество Диофанта]
|
|
Сложность: 2 Классы: 7,8,9,10,11
|
Докажите равенство (a2 + b2)(u2 + v2) = (au + bv)2 + (av – bu)2.
|
|
Сложность: 2 Классы: 7,8,9
|
Два различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что
x² – 2000x = y² – 2000y. Найдите сумму чисел x и y.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
Докажите тождество (ax + by + cz)² + (bx + cy + az)² + (cx + ay + bz)² = (cx + by + az)² + (bx + ay + cz)² + (ax + cy + bz)².
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Можно ли найти десять таких последовательных натуральных чисел, что сумма их
квадратов равна сумме квадратов следующих за ними девяти последовательных
натуральных чисел?
Какими должны быть p и q, чтобы выполнялось равенство Ax4 + Bx² + C = A(x² + px + q)(x² – px + q)?
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]