Светофорчики

В подземелье M тоннелей и N перекрестков, каждый тоннель
соединяет какие-то два перекрестка. Мышиный король решил поставить
по светофору в каждом тоннеле перед каждым перекрестком. Напишите
программу, которая посчитает, сколько светофоров должно быть
установлено на каждом из перекрестков. Перекрестки пронумерованы числами
от 1 до N.

Входные данные. В файле INPUT.TXT записано два числа N и M (0<N<=100,
0<=M<=N*(N-1)/2 ). В следующих M строках записаны по два числа i и j
(1<=i,j<=N ), которые означают, что перекрестки i и j соединены тоннелем.

Выходные данные. В файл OUTPUT.TXT вывести N чисел:
k-ое число означает количество светофоров на k-ом перекрестке.

Примечание. Можно считать, что любые два перекрестка соединены не более,
чем одним тоннелем. Нет тоннелей от перекрестка i до него самого.

Пример файла INPUT.TXT	
7 10
5 1
3 2
7 1
5 2
7 4
6 5
6 4
7 5
2 1
5 3	

Пример файла OUTPUT.TXT
3 3 2 2 5 2 3

   Решение

Две окружности O и O₁ пересекаются в точке A . Провести через точку A такую прямую, чтобы отрезок BC , высекаемый на ней окружностями O и O₁ , был равен данному.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 122]      

Точки E и F – середины сторон AB и AD параллелограмма ABCD, а отрезки CE и BF пересекаются в точке K. Точка M лежит на отрезке EC, причём  BM || KD.  Докажите, что площади треугольника KFD и трапеции KBMD равны.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC выбраны соответственно точки C₁, A₁ и B₁, причём отрезки AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в одной точке. Прямая, проходящая через точку B₁ параллельно AA₁, пересекает отрезок CC₁ в точке B₂. Прямая, проходящая через точку C₁ параллельно AA₁, пересекает отрезок BB₁ в точке C₂. Докажите, что прямые BC, B₁C₁ и B₂C₂ пересекаются в одной точке или параллельны.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  AB – BC = .  Пусть M – середина стороны AC, а BN – биссектриса.  Докажите, что  ∠BMC + ∠BNC = 90°.

Прислать комментарий

Решение

Хорды AB и CD пересекаются в точке E внутри окружности. Пусть M – внутренняя точка отрезка BE. Касательная в точке E к описанной окружности треугольника DEM, пересекает прямые BC и AC в точках F и G соответственно. Пусть   ^AM/_AB = t.  Найдите  ^BG/_EF.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AB параллелограмма ABCD расположена точка K, на продолжении стороны CD за точку D – точка L. Прямые KD и BL пересекаются в точке N, а прямые LA и CK – в точке M. Докажите, что  MN || AD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 122]