Даны два треугольника ABC и A₁B₁C₁. Перпендикуляры, опущенные из точек A, B, C на прямые B₁C₁, C₁A₁, A₁B₁ пересекаются в одной точке. Докажите, что тогда перпендикуляры, опущенные из точек A₁, B₁, C₁ на прямые BC, CA, AB тоже пересекаются в одной точке (Штейнер).

   Решение

На отрезке AC дана точка B, причём  AB = 14,  BC = 28.  На отрезках AB, BC, AC как на диаметрах построены полуокружности в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей.

   Решение

Придайте смысл равенству   = (–1)^1/i ≈ 23¹/₇.

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 541]      

Угол бокового ребра с плоскостью основания правильной четырёхугольной пирамиды равен α . Найдите угол между соседними боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Угол между соседними боковыми гранями правильной четырёхугольной пирамиды равен γ . Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Угол бокового ребра с плоскостью основания правильной четырёхугольной пирамиды равен α . Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен ϕ . Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Угол боковой грани с плоскостью основания правильной четырёхугольной пирамиды равен β . Найдите угол между соседними боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 541]