Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Монету в 1 копейку обкатывают вокруг такой же монеты.
а) Сколько она сделает полных оборотов вокруг своей оси?
б) А если её будут обкатывать вокруг монеты в полдоллара?
(Напомним, что диаметр копейки - 15 мм, диаметр монеты в полдоллара - 30 мм.)
Решение
Сумма углов n-угольника. Докажите, что произвольный n-угольник (не обязательно выпуклый) можно разрезать на треугольники непересекающимися диагоналями. Выведите отсюда, что сумма углов в произвольном n-угольнике равна (n - 2)
.
Решение
Убрать все задачи
Можно ли, применяя к числу 1 функции sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg в некотором порядке, получить число 2010? (Каждую функцию можно использовать сколько угодно раз.)
РешениеМонету в 1 копейку обкатывают вокруг такой же монеты.
а) Сколько она сделает полных оборотов вокруг своей оси?
б) А если её будут обкатывать вокруг монеты в полдоллара?
(Напомним, что диаметр копейки - 15 мм, диаметр монеты в полдоллара - 30 мм.)
РешениеСумма углов n-угольника. Докажите, что произвольный n-угольник (не обязательно выпуклый) можно разрезать на треугольники непересекающимися диагоналями. Выведите отсюда, что сумма углов в произвольном n-угольнике равна (n - 2)
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 503]
Найдите
двузначное число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр.
Найдите числа, равные удвоенной сумме своих цифр.
Заметим, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0,
1, 8 не изменятся, 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл.
Сколько существует девятизначных чисел, которые при переворачивании листа не
изменяются?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 503]
Задача 88229 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 31232 |
|
|
Число x оканчивается на 5. Доказать, что x² оканчивается на 25.
|
|
|
Решение |
Задача 103744 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30611 |
|
|
Докажите, что a1a2...an–1an ≡ an–1an (mod 4).
|
|
|
Решение |
Задача 78175 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 503]
