Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и CC1. Докажите, что если описанные окружности треугольников ABB1 и ACC1 пересекаются в точке, лежащей на стороне BC, то
A = 60o.
Решение
Решение
Решение
Заданы три числа А, В, С, которые обозначают число, месяц и год. Найти номер N этого дня с начала года. Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и CC1. Докажите, что если описанные окружности треугольников ABB1 и ACC1 пересекаются в точке, лежащей на стороне BC, то
РешениеДокажите, что если две биссектрисы треугольника равны, то он равнобедренный.
РешениеДве прямые, проходящие через точку M, лежащую вне окружности с центром O, касаются окружности в точках A и B. Отрезок OM делится окружностью пополам. В каком отношении отрезок OM делится прямой AB?
РешениеЗаданы три числа А, В, С, которые обозначают число, месяц и год. Найти номер N этого дня с начала года.
Указание: Високосные годы - это те, у которых номер делится на 400, и те, у которых номер делится на 4, но не делится на 100.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 141]
В треугольнике ABC проведена высота CC1 . Точки P и Q –
проекции точки C1 на стороны AC и BC соответственно.
Известно, что в четырёхугольник CPC1Q можно вписать окружность.
Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.
На стороне AB остроугольного треугольника ABC постройте такую
точку M , что в четырёхугольник, вершины которого C , M и проекции
точки M на стороны CA и CB , можно было вписать окружность.
Окружность с центром O , вписанная в равнобедренный треугольник ABC ,
касается боковых сторон AB и BC в точках P и Q соответственно.
Докажите, что в четырёхугольник BPOQ можно вписать окружность, и найдите
угол ABC , если известно, что радиус этой окружности вдвое меньше радиуса
вписанной окружности треугольника ABC .
Окружность с центром O , вписанная в четырёхугольник ABCD , касается
сторон AB , BC , CD и AD в точках K , L , M и N соответственно.
Отрезок KN делит OA пополам, отрезок KL делит OB пополам, а отрезок
MN делит OD в отношении 1:3, считая от точки O . Найдите углы четырёхугольника
ABCD .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 141]
Задача 110800 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110806 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110862 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110865 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116505 |
|
|
Через центр вписанной окружности четырёхугольника ABCD проведена прямая. Она пересекает сторону AB в точке X и сторону CD в точке Y; известно, что ∠AXY = ∠DYX. Докажите, что AX : BX = CY : DY.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 141]
