Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 1225]
Укажите все пары (x; y), для которых выполняется равенство (x4 + 1)(y4 + 1) = 4x²y².
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10
|
Имеется два трёхлитровых сосуда. В одном 1 л воды, в другом – 1 л
двухпроцентного раствора поваренной соли. Разрешается переливать любую часть
жидкости из одного сосуда в другой, после чего перемешивать. Можно ли за
несколько таких переливаний получить полуторапроцентный раствор в том сосуде,
в котором вначале была вода?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Найти два шестизначных числа такие, что если их приписать друг к другу, то
полученное двенадцатизначное число делится на произведение двух исходных чисел.
Найти все такие пары чисел.
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8
|
Найдите 10 различных натуральных чисел, обладающих тем свойством, что их сумма
делится на каждое из них.
Мудрецу С. сообщили сумму трёх натуральных чисел, а мудрецу П. – их
произведение.
– Если бы я знал, – сказал С., – что твоё число больше, чем моё, я бы сразу назвал три искомых числа.
– Мое число меньше, чем твоё, – ответил П., – а искомые числа ..., ... и ... .
Какие числа назвал П.?
Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 1225]