Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 603]

Задача 111508

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен α, AB = AC = b. Через вершину B и центр описанной окружности проведена прямая до пересечения с прямой AC в точке D. Найдите BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111542

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 10 и 8. Диагональ трапеции, проведённая из вершины острого угла, делит этот угол пополам.
Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111543

Темы:	[	Площадь трапеции	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 6 и 6,25. Диагональ трапеции, проведённая из вершины острого угла, является его биссектрисой. Найдите эту диагональ и площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115276

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A₁, B₁, C₁ – середины сторон соответственно BC, AC, AB треугольника ABC. Известно, что A₁A и B₁B – биссектрисы углов треугольника A₁B₁C₁. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115310

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник, AB = BC и AD = DC. На диагонали AC нашлась такая точка K, что AK = BK и четырёхугольник KBCD – вписанный. Докажите, что BD = CD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 603]