Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(677 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(164 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 224 225 226 227 228 229 230 >> [Всего задач: 1374]
Докажите, что рациональные числа
из отрезка [0;1] можно покрыть системой интервалов суммарной длины
не больше 1/1000.
Точки K , N , L , M расположены соответственно на сторонах AB ,
BC , CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD , причём
= 
= α , 
=
= β .
Докажите, что точка пересечения P отрезков KL и MN делит их в
тех же отношениях, т.е. 
= α , 
= β .
Страница: << 224 225 226 227 228 229 230 >> [Всего задач: 1374]
Задача 35644 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55376 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58316 |
|
|
На плоскости дано n > 4 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что существует не менее различных выпуклых четырёхугольников с вершинами в этих точках.
|
|
|
Решение |
Задача 65326 |
|
|
Рассеянный Ученый в своей лаборатории вывел одноклеточный организм, который с вероятностью 0,6 делится на два таких же организма, а с вероятностью 0,4 погибает, не оставив потомства. Найдите вероятность того, что через некоторое время у Рассеянного Ученого не останется ни одного такого организма.
|
|
|
Решение |
Задача 65370 |
|
На плоскости нарисованы 100 кругов, каждые два из которых имеют общую точку (возможно, граничную).
Докажите, что найдётся точка, принадлежащая не менее чем 15 кругам.
|
|
|
Решение |
Страница: << 224 225 226 227 228 229 230 >> [Всего задач: 1374]
