Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В выпуклом четырехугольнике ABCD равны стороны AB и CD и углы A и C. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?
Решение
На окружности даны точки A, B, C, D в указанном порядке. M — середина дуги AB. Обозначим точки пересечения хорд MC и MD с хордой AB через E и K. Докажите, что KECD — вписанный четырехугольник.
Решение
Убрать все задачи
В выпуклом четырехугольнике ABCD равны стороны AB и CD и углы A и C. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?
РешениеНа окружности даны точки A, B, C, D в указанном порядке. M — середина дуги AB. Обозначим точки пересечения хорд MC и MD с хордой AB через E и K. Докажите, что KECD — вписанный четырехугольник.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]
ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что
c/r 
2(1 + 
).
ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что
ma2 + mb2 > 29r2.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]
Задача 57483 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57484 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65002 |
|
|
Существует ли треугольник, в котором одна сторона равна какой-то из его высот, другая – какой-то из биссектрис, а третья – какой-то из медиан?
|
|
|
Решение |
Задача 55213 |
|
|
Все биссектрисы треугольника меньше 1. Докажите, что его площадь меньше 1.
|
|
|
Решение |
Задача 55225 |
|
|
Через точку пересечения двух окружностей проведите прямую, на которой окружности высекают хорды, сумма которых наибольшая. (Центры окружностей расположены по разные стороны от их общей хорды).
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]
