Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Докажите,что площадь любого четырёхугольника ABCD не
превосходит
(AB . BC + AD . DC).
Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.
Внутри стороны BC правильного треугольника ABC взята точка D. Прямая, проходящая через точку C и параллельная AD, пересекает прямую AB в точке E. Докажите, что 
Точка M лежит на стороне AC остроугольного треугольника ABC.
Вокруг треугольников ABM и CBM описываются окружности. При каком
положении точки M площадь общей части ограниченных ими кругов
будет наименьшей?
Докажите, что для прямоугольного треугольника
0, 4 < r/h < 0, 5, где h — высота, опущенная из вершины прямого угла.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Фильтр
