Отличник Поликарп составлял максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное пятизначное число, которое состоит из различных чётных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 5294]      

Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС. Они пересекают прямые СВ и ВА в точках К и М соответственно. Найдите длину АВ, если  ВМ = 8 см,  KC = 1 см  и  АВ > ВС.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F и G – середины сторон AB, BC и AD соответственно, причём  GE ⊥ AB,  GF ⊥ BC.  Найдите угол ACD.

Прислать комментарий

Решение

Барон Мюнхаузен утверждает, что пустил шар от борта бильярда, имеющего форму правильного треугольника, так, что тот, отражаясь от бортов, прошёл через некоторую точку три раза в трёх различных направлениях и вернулся в исходную точку. Могут ли слова барона быть правдой? (Отражение шара от борта происходит по закону "угол падения равен углу отражения".)

Прислать комментарий

Решение

Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?

Прислать комментарий

Решение

Медиана AD, высота BE и биссектриса CF треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что  BO = CO.
Докажите, что треугольник ABC равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 5294]