Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и DA. Докажите, что точка пересечения отрезков KM и LN является серединой этих отрезков, а также и серединой отрезка, соединяющего середины диагоналей.
Решение
Отрезок B1C1, где точки B1 и C1 лежат на лучах AC и AB, называют антипараллельным стороне BC, если
AB1C1 = ABC и
AC1B1 = ACB.
Докажите, что симедиана AS делит пополам любой отрезок B1C1,
антипараллельный стороне BC.
Решение
Убрать все задачи
Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и DA. Докажите, что точка пересечения отрезков KM и LN является серединой этих отрезков, а также и серединой отрезка, соединяющего середины диагоналей.
РешениеОтрезок B1C1, где точки B1 и C1 лежат на лучах AC и AB, называют антипараллельным стороне BC, если
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Пусть x - некоторое натуральное число.
Среди утверждений:
2x больше 70;
x меньше 100;
3x больше 25;
x не меньше 10;
x больше 5;
три верных и два
неверных. Чему равно x?
Пусть 1<a
b c . Докажите, что
log a b+log b c+log c alog b a+log c b+log a c.
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 110011 |
|
|
Произведение положительных чисел x, y и z равно 1.
Докажите, что если 1/x + 1/y + 1/z ≥ x + y + z, то для любого натурального k выполнено неравенство x–k + y–k + z–k ≥ xk + yk + zk.
|
|
Решение |
Задача 35676 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115400 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109832 |
|
|
Сумма чисел a1, a2, a3, каждое из которых больше единицы, равна S, причём для любого i = 1, 2, 3.
Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 109792 |
|
|
Пусть a, b, c – положительные числа, сумма которых равна 1.
Докажите неравенство:
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
