Сторона AB треугольника ABC равна 1. На стороне AB как на диаметре построена окружность, которая делит сторону AC точкой D пополам, а сторону BC точкой E в отношении BE : EC = 7 : 2. Найдите сторону AC.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 65]      

Сторона основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна a, боковое ребро равно b. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BD параллельно прямой AS.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и попарно равны.

Прислать комментарий

Решение

В пространстве расположено n отрезков, никакие три из которых не параллельны одной плоскости. Для любых двух отрезков прямая, соединяющая их середины, перпендикулярна обоим отрезкам. При каком наибольшем n это возможно?

Прислать комментарий

Решение

В правильной шестиугольной пирамиде, у которой боковые стороны - квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Найдите площадь построенного сечения, если сторона основания равна a.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 65]