Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 1027]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66522

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Миша сложил из кубиков куб 3×3×3. Затем некоторые соседние по грани кубики он склеил друг с другом. Получилась цельная конструкция из 16 кубиков, остальные кубики Миша убрал. Обмакнув конструкцию в чернила, он поочерёдно приложил её к бумаге тремя гранями. Вышло слово КОТ (см. рис.). Что получится, если отпечатать грань, противоположную букве "О"?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66671

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Четырехугольники ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В четырехугольниках $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ равны соответствующие углы. Кроме того, $AB=A_1B_1$, $AC=A_1C_1$, $BD=B_1D_1$. Обязательно ли четырехугольники $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ равны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115363

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Арифметические действия. Числовые тождества ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Существуют ли три попарно различных ненулевых целых числа, сумма которых равна нулю, а сумма тринадцатых степеней которых является квадратом некоторого натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35770

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Периодические и непериодические дроби ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Укажите такое шестизначное число N, состоящее из различных цифр, что числа 2N, 3N, 4N, 5N, 6N отличаются от него перестановкой цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55179

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Существует ли треугольник, все высоты которого меньше 1, а площадь больше или равна 10?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 1027]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями