ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Вдоль прямолинейного участка границы установлено 15 столбов. Около каждого столба поймали несколько близоруких шпионов. Для каждого столба одного из пойманных около него шпионов допросили. Каждый из допрошенных честно сказал, сколько других шпионов он видел. При этом видел он только тех, кто находился около его столба и около ближайших соседних столбов. Можно ли по этим данным восстановить численность шпионов, пойманных около каждого столба? Окружность, центр которой лежит внутри квадрата PQRS, проходит через точки Q и R. Докажите, что для любого натурального числа a1 > 1 существует такая возрастающая последовательность натуральных чисел a1, a2, a3, ..., Найдите двузначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр. |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.
Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
Число y получается из натурального числа x некоторой перестановкой его цифр. Докажите, что каково бы ни было x,
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке