-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(238 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
На прямой сидят 2019 точечных кузнечиков. За ход какой-нибудь из кузнечиков прыгает через какого-нибудь другого так, чтобы оказаться на прежнем расстоянии от него. Прыгая только вправо, кузнечики могут добиться того, чтобы какие-то двое из них оказались на расстоянии ровно 1 мм друг от друга. Докажите, что кузнечики могут добиться того же, прыгая из начального положения только влево.
Решение
Задачи
Задача 53923 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 53972 |
|
|
Точка A лежит вне данной окружности с центром O. Окружность с диаметром OA пересекается с данной в точках B и C. Докажите, что прямые AB и AC — касательные к данной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52533 |
|
|
Дана окружность с центром O. На продолжении хорды AB за точку B отложен отрезок BC, равный радиусу. Через точки C и O проведена секущая CD (D – точка пересечения с окружностью, лежащая вне отрезка CO). Докажите, что ∠AOD = 3∠ACD.
|
|
|
Решение |
Задача 52882 |
|
|
Радиус окружности равен 25; две параллельные хорды равны 14 и 40. Найдите расстояние между ними.
|
|
|
Решение |
Задача 52883 |
|
|
Расстояния от одного конца диаметра до концов параллельной ему хорды равны 13 и 84. Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 403]
