Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 405]

Задача 53915

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что хорды, удалённые от центра окружности на равные расстояния, равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53922

Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]
Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через общую точку A двух окружностей, пересекает вторично эти окружности в точках B и C соответственно. Расстояние между проекциями центров окружностей на эту прямую равно 12. Найдите BC, если известно, что точка A лежит на отрезке BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54682

Тема:

[

Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точка M внутри окружности делит хорду этой окружности на отрезки, равные a и b. Через точку M проведена хорда AB, делящаяся точкой M пополам. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54685

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что AM = 3, BM = 4 и CM = 6. Найдите CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53928

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через точку A, лежащую на окружности, проведены диаметр AB и хорда AC, причём AC = 8 и $\angle$ BAC = 30^o. Найдите хорду CM, перпендикулярную AB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 405]